A Geometria é mais do que seus Axiomas: Filosofia do Espaço e Ontogenia da Natureza

As teorias matemáticas que buscam entender as estruturas geométricas e topológicas do mundo natural e da percepção, bem como as relações que se estabelecem entre elas, são abertas e incompletas. O campo conceitual da geometria não pode ser reduzido a um sistema finito de axiomas. Primeiramente, a investigação do significado dos conceitos matemáticos não se identifica à lógica da demonstração deles; também a verdade das proposições deve ser separada da demonstração delas (cf. os exemplos da matemática e da física não contáveis). Segundamente, se pode associar à geometria (como também a outros domínios da matemática) um certo poder morfogenético, então ontogenético ”“ cf. os exemplos das simetrias e das formas naturais, e aquele das dobras e entrelaçamentos no mundo dos vivos. A geometria pode ser concebida como uma ‘linguagem’ pluridimensional e polissêmica: como linguagem da imaginação e da invenção de conceitos, e também linguagem da natureza e dos seres vivos. Os conceitos de grupo e de nó são transversais, no sentido que correspondem às diferentes dimensões e significados do que é geometria.