A MODAL APPROACH TO LOGICAL CONSISTENCY

NESTA TESE, INVESTIGAMOS O CONCEITO DE CONSISTÊNCIA POR MEIO DE SUAS FORMALIZAÇÕES SEMÂNTICAS E SINTÁTICAS. EM ESPECIAL, MOSTRAMOS QUE TAIS FORMALIZAÇÕES NÃO CAPTURAM INTEIRAMENTE O CONCEITO PRÉ-TEÓRICO, INTUITIVO, DE CONSISTÊNCIA. NOSSA ANÁLISE DO CONCEITO DÁ-SE MEDIANTE O ARGUMENTO DE KREISEL, CONHECIDO COMO ARGUMENTO DE COMPRESSÃO. AO EXAMINAR O ARGUMENTO ORIGINAL, BEM COMO SUAS VARIANTES, CONCLUÍMOS QUE AS FORMALIZAÇÕES SEMÂNTICAS E SINTÁTICAS DA CONSISTÊNCIA CAPTURAM APENAS PARCIALMENTE O CONCEITO INFORMAL DE CONSISTÊNCIA, EMBORA ESSAS FORMALIZAÇÕES SEJAM EXPLICAÇÕES DO CONCEITO INFORMAL. ALÉM DISSO, MOSTRAMOS QUE O PRÓPRIO CONCEITO INFORMAL DE CONSISTÊNCIA É TEORICAMENTE SOFISTICADO PARA SER CONSIDERADO COMO PRÉ-TEÓRICO, OU INTUITIVO. UMA VEZ QUE AS FORMALIZAÇÕES SEMÂNTICAS E SINTÁTICAS SEJAM EXPLICAÇÕES DE SUAS CONTRAPARTES INFORMAIS, INVESTIGAMOS AS PROPRIEDADES GERAIS DO CONCEITO SEMÂNTICO BEM COMO AS DO CONCEITO SINTÁTICO DE CONSISTÊNCIA. PARA TAL, UTILIZAMOS EXTENSIVAMENTE AS LÓGICAS MODAIS, VISTO QUE ELAS SÃO FERRAMENTAS TRADICIONALMENTE UTILIZADAS NA ANÁLISE DE CONCEITOS FORMAIS, TAIS COMO O CONCEITO DE PROVABILIDADE ARITMÉTICA. NOSSA ANÁLISE DO CONCEITO DE CONSISTÊNCIA ABRANGE TEORIAS FORMAIS QUE NÃO POSSUEM NECESSARIAMENTE O MESMO PODER EXPRESSIVO DE TEORIAS ARITMÉTICAS. ENTÃO, MOSTRAMOS QUE AS PROPRIEDADES GERAIS DOS CONCEITOS FORMAIS DE CONSISTÊNCIA SÃO CAPTURADAS POR LÓGICAS MODAIS NÃO-NORMAIS CONSIDERAVELMENTE FRACAS.