ÁLGEBRAS DE ROSENBLOOM E FUNDAMENTOS DA MATEMÁTICA

Neste trabalho apresentamos a teoria de certas estruturas algébricas, introduzidas na década de cinqüenta, pelo matemático norte-americano Paul C. Rosenbloom, que denominamos de álgebras de Rosenbloom. Desenvolvemos a teoria dessas álgebras, estabelecendo, entre outros, resultados de correção e de completude, bem como a relacionamos com outras teorias algébricas, como a dos anéis hilbertianos de M. Guillaume. De fato, evidenciamos que o conceito de álgebra de Rosenbloom possui grande poder de unificação, sistematizando uma boa parte da lógica e da matemática... Todavia, nosso objetivo principal é o de mostrar como as álgebras em apreço podem ser utilizadas na fundamentação da matemática, prescindindo-se de bases conjuntistas ou categorias. Nossa maneira de encarar a matemática é operacional e pragmática, muito ao gosto do matemático profissional.