ANÁLISE DAS CONDIÇÕES DE VERDADE E DOS REQUERIMENTOS EXISTENCIAIS EM AXIOMATIZAÇÕES DA ARITMÉTICA

ESTA TESE TEM POR OBJETIVO CONTRIBUIR PARA O ENTENDIMENTO DE DOIS ASSUNTOS CAROS À FILOSOFIA DA MATEMÁTICA, A NOÇÕES DE VERDADE DE PROPOSIÇÕES MATEMÁTICAS E A NOÇÃO DE EXISTÊNCIA EM ARITMÉTICA. PARA ISSO, SÃO APRESENTADAS DUAS CONTRIBUIÇÕES ORIGINAIS, UMA PARA CADA UM DESSES ASSUNTOS. COM RELAÇÃO À NOÇÃO DE VERDADE, SÃO EXPLORADAS AS CONSEQUÊNCIAS DA ADOÇÃO DO PRESSUPOSTO QUE AS CONDIÇÕES DE VERDADE DAS PROPOSIÇÕES ARITMÉTICAS SÃO DETERMINADAS POR UM PADRÃO NORMATIVO INSTITUÍDO PELA PRÁTICA MATEMÁTICA. A ANÁLISE DESENVOLVIDA ESTABELECE PRECISAMENTE EM QUAL SENTIDO O MODELO PADRÃO DA ARITMÉTICA - E CONSEQUENTEMENTE, O VALOR DE VERDADE DAS SENTENÇAS ARITMÉTICAS - É FIXADO PELO PRESSUPOSTO DE ANÁLISE. QUANTO À NOÇÃO DE EXISTÊNCIA, É DESENVOLVIDA UMA PROPOSTA DE AVALIAÇÃO DOS REQUERIMENTOS EXISTENCIAIS DAS SENTENÇAS ARITMÉTICAS A PARTIR DO PRESSUPOSTO QUE O IMPORTE EXISTENCIAL DESTAS SENTENÇAS É UM ATRIBUTO DAS CONDIÇÕES DE VERDADE DAS PROPOSIÇÕES ARITMÉTICAS. A ANÁLISE DESSE PRESSUPOSTO MOTIVA UMA DEFINIÇÃO PRECISA E BEM FUNDAMENTADA, NO CONTEXTO ARITMÉTICO, PARA O CONCEITO DE AXIOMA DE EXISTÊNCIA DE CONJUNTOS. ADICIONALMENTE, A ANÁLISE FOMENTA UM CRITÉRIO DE DIFERENCIAÇÃO ENTRE OS AXIOMAS DE TEORIAS QUE SÃO, SOB O PRISMA DAS INTERPRETAÇÕES, INDISTINGUÍVEIS.