AS PROPORÇÕES EM ARQUITAS, PLATÃO E ARISTÓTELES: COESÃO E IGUALDADE

ESSE TRABALHO DEFENDE A TESE DE QUE ARQUITAS, PLATÃO E ARISTÓTELES, AO EMPREGAREM A PROPORÇÃO EM UM CONTEXTO MUSICAL, COSMOLÓGICO E POLÍTICO, ELES ASSIM O FIZERAM PORQUE ELA ESTABELECE DUAS CONDIÇÕES QUE LHES INTERESSAM: COESÃO E IGUALDADE. ARQUITAS POSTULA OS PRINCÍPIOS SOB OS QUAIS OS INTERVALOS MUSICAIS CONSIDERADOS COMO OS MAIS CONSONANTES DA ÉPOCA SÃO ESTABELECIDOS POR TRÊS MÉDIAS PROPORCIONAIS: PELA MÉDIA GEOMÉTRICA, SÃO CONSTRUÍDOS DOIS INTERVALOS DE OITAVA QUE SE SUCEDEM ENTRE SI; PELA INSERÇÃO DAS MÉDIAS ARITMÉTICA E HARMÔNICA DENTRO DE UM ÚNICO INTERVALO DE OITAVA SÃO CONSTRUÍDOS DOIS INTERVALOS QUE SE SUCEDEM ENTRE SI, O INTERVALO DE QUARTA E DE QUINTA, CUJAS POSIÇÕES SE INVERTEM. ATRAVÉS DESSE PROCEDIMENTO, É DETERMINADO O MODO COMO OS INTERVALOS SE SUCEDEM E SE ENCAIXAM UNS OUTROS DE UM MODO EM QUE NÃO HAJA OUTRO TIPO DE ENCAIXE E DE SUCESSÃO, MOSTRANDO QUE A INTEGRIDADE E A UNIDADE DA ESTRUTURA MUSICAL SE SUBORDINAM COMPLETAMENTE A UMA COESÃO QUE É DETERMINADA POR ESTAS TRÊS MÉDIAS PROPORCIONAIS. MAS ALÉM DE TER ESTABELECIDO OS PRINCÍPIOS MATEMÁTICOS QUE DETERMINAM A COESÃO DA ESTRUTURA MUSICAL, ARQUITAS SE PREOCUPA COM A COESÃO DA CIDADE E, PARA COMBATER SEUS PROBLEMAS DE NATUREZA SOCIOECONÔMICA, ELE PRESCREVE A IGUALDADE DETERMINADA PELA PROPORÇÃO ARITMÉTICA COMO SOLUÇÃO PARA ESTE TIPO DE CONFLITO. SURGE A PARTIR DA OBRA DESTE FILÓSOFO A NOÇÃO DE IGUALDADE COMO RESULTADO DA APLICAÇÃO DA PROPORÇÃO PARA COMBATER A DISSENÇÃO, OS MALES DA CIDADE. É ESSA PREOCUPAÇÃO DE ARQUITAS COM A COESÃO E COM A IGUALDADE, ESTABELECIDAS POR PROPORÇÕES, QUE CHAMARÁ TANTO A ATENÇÃO DE PLATÃO E ARISTÓTELES. 6 PLATÃO EMPREGA A PROPORÇÃO PARA EXPLICAR E JUSTIFICAR TANTO A COESÃO DO MUNDO QUANTO A COESÃO DA CIDADE, O QUE NA MAIOR PARTE DAS VEZES É FEITO ATRAVÉS DA IGUALDADE POR ELA GERADA. NO TIMEU, ENQUANTO A COESÃO DO CORPO DO MUNDO É DETERMINADA PELA CONTIGUIDADE DOS CORPOS SÓLIDOS ATRAVÉS DE DUAS MÉDIAS PROPORCIONAIS GEOMÉTRICAS, A COESÃO DA ALMA DO MUNDO É DETERMINADA PELA SUCESSÃO DE INTERVALOS MUSICAIS ATRAVÉS DAS TRÊS MÉDIAS PROPORCIONAIS, TAL COMO SE TESTEMUNHA EM ARQUITAS. JÁ NAS LEIS E NO GÓRGIAS, A IGUALDADE NA DISTRIBUIÇÃO DAS HONRAS EM OCUPAR UM CARGO POLÍTICO DEVE SER REGIDA PELA IGUALDADE DETERMINADA PELA PROPORÇÃO GEOMÉTRICA, ATRAVÉS DA QUAL SE CONQUISTA A COESÃO SÓCIO-POLÍTICA E SE COMBATE A DISSENÇÃO DA CIDADE. ARISTÓTELES, EM SUA POLÍTICA, EMPREGA TAMBÉM A IGUALDADE DETERMINADA PELA PROPORÇÃO GEOMÉTRICA PARA EXPLICAR COMO A MESMA IGUALDADE DE HONRAS DEVE SER ATRIBUÍDA, AINDA QUE ELE A CONJUGUE COM A IGUALDADE DETERMINADA PELA PROPORÇÃO ARITMÉTICA PARA ESTABELECER A COESÃO DA CIDADE, SEM INDICAR SUA PREFERÊNCIA PELA PRIMEIRA IGUALDADE, COMO PLATÃO FAZ NAS LEIS. JÁ EM SUA ÉTICA, A MÉDIA DA PROPORÇÃO ARITMÉTICA É EMPREGADA PARA DETERMINAR A IGUALDADE QUE REGE A JUSTIÇA CORRETIVA, ENQUANTO A MÉDIA DA PROPORÇÃO GEOMÉTRICA É EMPREGADA PARA ESTABELECER A IGUALDADE QUE REGE A JUSTIÇA DISTRIBUTIVA. APESAR DE ARISTÓTELES SEGUIR PLATÃO NO QUE TANGE AO EMPREGO DA PROPORÇÃO GEOMÉTRICA PARA CARACTERIZAR A JUSTIÇA DISTRIBUTIVA E A ATRIBUIÇÃO DAS HONRAS, AO EMPREGAR A PROPORÇÃO ARITMÉTICA PARA CARACTERIZAR A JUSTIÇA CORRETIVA, ELE SEGUE ARQUITAS, POIS NESTE CASO HÁ UMA DESIGUALDADE BENS QUE PRECISA SER CORRIGIDA.