CIRCULARIDADE, AUTORREFERÊNCIA E PARADOXO DO MENTIROSO: UMA INTRODUÇÃO ÀS ABORDAGENS HIERÁRQUICAS

O PARADOXO DO MENTIROSO CONSISTE EM UMA CLASSE DE ARGUMENTOS PARA DERIVAÇÃO DE CONTRADIÇÕES E ABSURDOS EM CONTEXTOS NOS QUAIS RELAÇÕES SEMÂNTICAS E ALGUM TIPO DE CIRCULARIDADE ESTEJAM ENVOLVIDOS. OUTRA FAMÍLIA DE PARADOXOS INTIMAMENTE ASSOCIADA É AQUELA DOS PARADOXOS CONJUNTISTAS, INCLUINDO O PARADOXO DE RUSSELL, O PARADOXO DE CANTOR E O PARADOXO BURALI FORTI. DIVERSAS ABORDAGENS HIERÁRQUICAS FORAM ELABORADAS NO INTUITO DE EVITAR PARADOXOS EM CONTEXTOS FORMAIS (COMO RUSSELL (1908) E TARSKI (1935)). ESTAS ABORDAGENS, ENTRETANTO, PERDEM DE VISTA A FLEXIBILIDADE DAS VERSÕES NATURAIS DESTES PARADOXOS E TAMBÉM IMPORTANTES INTUIÇÕES CLÁSSICAS, COMO O FAMOSO ESQUEMA T. ABORDAGENS ALTERNATIVAS FORAM ELABORADAS NO INTUITO DE DAR CONTA DOS PARADOXOS SEM IMPOR RESTRIÇÕES À CIRCULARIDADE (POR EXEMPLO, KRIPKE (1975)) E, AO MESMO TEMPO RECUPERAR AS INTUIÇÕES PERDIDAS COM O ESQUEMA T. PARA ACOMODAR A CIRCULARIDADE, TODAVIA, ELAS ABREM MÃO DE ALGUM PRESSUPOSTO CLÁSSICO, COMO O PRINCÍPIO DE BIVALÊNCIA. TODAVIA, ESTAS ABORDAGENS PARECEM NÃO ACOMODAR AINDA O TIPO DE FLEXIBILIDADE NECESSÁRIO PARA UMA SOLUÇÃO ADEQUADA E SATISFATÓRIA DOS PARADOXOS. CONSIDERANDO TUDO ISSO, MEU OBJETIVO NESTE TRABALHO É DESTACAR OS VERDADEIROS PROBLEMAS COLOCADOS PELO MENTIROSO E AVALIAR AS DIREÇÕES PARA UMA COMPREENSÃO ADEQUADA DE TAIS PROBLEMAS. COM ESTE INTUITO, VOU APRESENTAR O PARADOXO DO MENTIROSO, TANTO NO CENÁRIO MAIS FORMAL QUANTO NO CENÁRIO MAIS NATURAL, INTRODUZIR CRITICAMENTE AS PRINCIPAIS ABORDAGENS LEVANTADAS E, FINALMENTE, PROPOR UMA AVALIAÇÃO DO QUADRO DE SOLUÇÕES. O PONTO CENTRAL QUE TENTAREI DEFENDER É QUE UMA SOLUÇÃO ADEQUADA DO MENTIROSO NÃO PODE IMPOR LIMITES ARTIFICIAIS À CIRCULARIDADE E DEVE ACOMODAR A FLEXIBILIDADE PRESENTES TANTO NO USO ORDINÁRIO DE TERMOS SEMÂNTICOS QUANTO NA CONCEPÇÃO MAIS INTUITIVA DE CONJUNTOS E CLASSES. SOB ESTAS RECOMENDAÇÕES, IREI APRESENTAR TAMBÉM A TEORIA DE SITUAÇÕES (BARWISE E ETCHEMENDY (1987)), QUE CONSIDERO UMA ABORDAGEM ESCLARECIDA E NO CAMINHO ADEQUADO PARA UMA MELHOR COMPREENSÃO DOS PROBLEMAS ABORDADOS.