DO CÉU DE PLATÃO AO MUNDO DAS FICÇÕES: PLATONISMO E ANTI-PLATONISMO NA FILOSOFIA DA MATEMÁTICA

O TEMA DESSA TESE É O DEBATE ENTRE REALISMO E ANTI-REALISMO NA FILOSOFIA DA MATEMÁTICA. MAIS ESPECIFICAMENTE, PROCURAREMOS TRATAR DA DISPUTA ENTRE PLATONISMO E ANTI-PLATONISMO MATEMÁTICO. O PLATONISMO MATEMÁTICO É A CONCEPÇÃO QUE AFIRMA QUE EXISTEM OBJETOS MATEMÁTICOS ABSTRATOS, NÃO ESPAÇO-TEMPORAIS, NÃO-CAUSAIS E INDEPENDES DE NOSSA EXISTÊNCIA. ATUALMENTE, O PRINCIPAL ARGUMENTO UTILIZADO PARA DAR SUPORTE À CONCEPÇÃO PLATONISTA NA MATEMÁTICA É O CHAMADO “ARGUMENTO DA INDISPENSABILIDADE QUINE-PUTNAM”. EM LINHAS GERAIS, ESSE ARGUMENTO DIZ QUE: UMA VEZ QUE AS TEORIAS MATEMÁTICAS SE COMPROMETEM COM A EXISTÊNCIA DE ENTIDADES MATEMÁTICAS ABSTRATAS E QUE A MATEMÁTICA É INDISPENSÁVEL PARA AS MELHORES TEORIAS DA CIÊNCIA NATURAL, ISTO É, TAIS TEORIAS SOMENTE SÃO VERDADEIRAS, SE A MATEMÁTICA É VERDADEIRA, DEVEMOS ACEITAR A EXISTÊNCIA DAS ENTIDADES MATEMÁTICAS ABSTRATAS. APESAR DE SER SEMÂNTICA E METAFISICAMENTE PROMISSOR, O PLATONISMO ENFRENTA ALGUNS SÉRIOS PROBLEMAS, ENTRE ELES O DE EXPLICAR COMO, E SE, É POSSÍVEL CONHECERMOS ESSAS ENTIDADES MATEMÁTICAS ABSTRATAS, JÁ QUE APARENTEMENTE NÃO TEMOS QUALQUER TIPO DE ACESSO A ELAS. TAIS PROBLEMAS ACABARAM POR MOTIVAR O DESENVOLVIMENTO DE CONCEPÇÕES ALTERNATIVAS ANTI-PLATONISTAS QUE NEGAM A EXISTÊNCIA DE ENTIDADES MATEMÁTICAS E CONSEGUEM, DESSE MODO, EVITAR O PROBLEMA EPISTEMOLÓGICO ENFRENTADO PELO PLATONISMO. NO ENTANTO, O ANTI-PLATONISTA PRECISA CONTORNAR O ARGUMENTO DA INDISPENSABILIDADE E EXPLICAR A APLICABILIDADE DA MATEMÁTICA. DIANTE DESSE CENÁRIO, COM ESSA PESQUISA PROCURAREMOS APRESENTAR E AVALIAR AS CONCEPÇÕES PLATONISTA E A ANTI-PLATONISTA NA MATEMÁTICA. COM ISSO PRETENDEMOS MOSTRAR QUE O NOMINALISMO DEFLACIONÁRIO, QUE É UMA CONCEPÇÃO ANTI-PLATONISTA, PARECE SER A OPÇÃO MAIS ADEQUADA OU, PELO MENOS, A QUE APRESENTA MENOS PROBLEMAS QUANDO LIDAMOS COM AS QUESTÕES FUNDAMENTAIS DA FILOSOFIA DA MATEMÁTICA.