EM TORNO DA TESE DE CHURCH E DO INTUICIONISMO LÓGICO

A TESE DE CHURCH PROPÕE QUE TANTO A NOÇÃO DE COMPUTÁVEL QUANTO A DE FUNÇÃO RECURSIVA (OU EQUIVALENTES: MÁQUINA DE TURING, CÁLCULO LAMBDA) POSSUEM A MESMA EXTENSÃO. SUA PECULIARIDADE, DE ACORDO COM AS INTERPRETAÇÕES MAIS CONSOLIDADAS, DEVE-SE AO FATO DE NÃO PODER SER MATEMATICAMENTE DEMONSTRADA, UMA VEZ QUE UMA DAS NOÇÕES ENVOLVIDAS, A DE COMPUTÁVEL, POSSUI UM CARÁTER INFORMAL. NESTE TRABALHO, CONSIDERAREMOS DIVERSAS CRÍTICAS À TESE DE CHURCH, PRESTANDO ESPECIAL ATENÇÃO ÀS CRÍTICAS DE CARÁTER INTUICIONISTA. ACREDITAMOS TER OBTIDO DOIS RESULTADOS, UM QUE DIZ RESPEITO DIRETAMENTE À TESE DE CHURCH, E OUTRO QUE DIZ RESPEITO À LÓGICA INTUICIONISTA. QUANTO AO PRIMEIRO, PROPOMOS, NA CONTRAMÃO DE UM REALISMO INGÊNUO, QUE OS CONCEITOS MATEMÁTICOS NÃO SÃO IMUTÁVEIS E QUE, POR ESSA RAZÃO, UMA MANEIRA MAIS ADEQUADA DE COMPREENDER A TESE DE CHURCH SERIA LEVANDO EM CONSIDERAÇÃO A GÊNESE INTENCIONAL DO CONCEITO DE COMPUTÁVEL. QUANTO AO SEGUNDO RESULTADO, QUE DIZ RESPEITO À ASSOCIAÇÃO QUE O INTUICIONISMO FAZ ENTRE DEMONSTRAÇÃO E VERDADE, PROPÕE-SE UMA MANEIRA COERENTE DE CONCILIAR A CONDIÇÃO CONTINGENTE E TEMPORAL DE POSSE DE UMA DEMONSTRAÇÃO COM O CARÁTER NECESSÁRIO E ATEMPORAL DO VALOR DE VERDADE DE PROPOSIÇÕES MATEMÁTICAS.