(IN)COMPLETUDE MODAL POR (N)MATRIZES FINITAS

ESSE É UM ESTUDO SOBRE A VIABILIDADE DE MATRIZES FINITAS COMO SEMÂNTICA PARA LÓGICA MODAL. SEPARAMOS NOSSA ANÁLISE EM DOIS CASOS: MATRIZES DETERMINÍSTICAS E NÃO-DETERMINÍSTICAS. NO PRIMEIRO CASO, GENERALIZAMOS O TEOREMA DE INCOMPLETUDE DE DUGUNDJI, GARANTINDO QUE UMA VASTA FAMÍLIA DE LÓGICAS MODAIS NÃO PODE SER CARACTERIZADA POR MATRIZES DETERMINÍSTICAS FINITAS. NO SEGUNDO CASO, AMPLIAMOS A SEMÂNTICA DE MATRIZES NÃO- DETERMINÍSTICAS PARA LÓGICA MODAL PROPOSTA INDEPENDENTEMENTE POR KEARNS E IVLEV. ESSA AMPLIAÇÃO ENGLOBA SISTEMAS MODAIS QUE, DE ACORDO COM NOSSA GENERALIZAÇÃO, NÃO PODEM SER CARACTERIZADOS POR MATRIZES DETERMINÍSTICAS FINITAS.