Matemática e conhecimento na República de Platão

A influência da matemática na filosofia de Platão é algo historicamente estabelecido na literatura especializada e que pode ser constatado não apenas pelos inúmeros exemplos e noções extraídos do âmbito da matemática presentes nos Diálogos como também pelo fato de que a sua singular concepção dos dois mundos  o mundo das idéias e o mundo sensível  parece, do ponto de vista de sua intuição básica, se inspirar claramente no progresso abstrato alcançado pela matemática de sua época no que diz respeito à noção de entidades abstratas, fixas e autônomas servindo como paradigmas ou modelos das coisas particulares correspondentes. Para Platão, a matemática seria, entre todas as ciências, a que mais se aproximaria da dialética e também a melhor preparação ao seu estudo na medida em que seu objeto de investigação, assim como o da dialética, é o ser eterno subtraído à esfera do devir cuja apreensão se dá pela mesma intuição intelectual que as Idéias e cujo conhecimento tem a mesma origem ― a reminiscência..Apesar disso, Platão, não reconhece, na República, a matemática como ciência (episteme) no sentido pleno do termo, classificando-a como intermediária entre a opinião e a dialética. Isso porque, segundo Platão, o método matemático não leva à apreensão do princípio não hipotético do conhecimento, além de se servir de imagens ou de figuras visíveis em suas investigações. Comparado ao dialético, o conhecimento matemático é descrito como um sonho por se fundar em princípios que os matemáticos não conseguem justificar. .Nosso trabalho, portanto, se debruça sobre as passagens da República onde essa temática é discutida, em especial os Livros V, VI, VII e X, e oferece uma interpretação que tenta esclarecer em que sentido podemos entender o status intermediário da matemática assim como a definição de ciência ou de conhecimento com a qual Platão se apóia para estabelecê-lo.