O INFINITO EM PESO, NÚMERO E MEDIDA: A COMPARAÇÃO DOS INCOMPARÁVEIS NA OBRA DE BLAISE PASCAL

ESTE TRABALHO MOSTRA A UNIDADE DO TRABALHO DE PASCAL NO QUE DIZ RESPEITO À “COMPARABILIDADE DOS INCOMPARÁVEIS” : A COMPARAÇÃO, LINGUÍSTICA OU MATEMÁTICA, QUE É FEITA ENTRE COISAS QUE NÃO PODERIAM, EM PRINCÍPIO, SER APROXIMADAS. TRATA-SE DE FAZER UMA ABORDAGEM HISTÓRICA E LINGUÍSTICA PARA COLOCAR QUESTÕES FILOSÓFICAS SOBRE A COMPARAÇÃO, NOMEADAMENTE SOBRE O PAPEL PRINCIPAL QUE O INFINITO DESEMPENHA DE ACORDO COM PASCAL. IDENTIFICAMOS A COMPARAÇÃO DE INCOMPARÁVEIS SOB TRÊS FORMAS. A PRIMEIRA PARTE DESTE TRABALHO É DEDICADA À FORMULAÇÃO DE UMA FORMA DE ANALOGIA RETÓRICA QUE CHAMAMOS DE ANALOGIA DE DESPROPORÇÃO (INSPIRADOS POR SECRETAN 1998). SE GERALMENTE SE DIZ QUE A ANALOGIA FAZ UMA COMPARAÇÃO ENTRE DUAS RELAÇÕES, CADA UMA DAS QUAIS EXISTE ENTRE COISAS HOMOGÊNEAS, A ANALOGIA DA DESPROPORÇÃO TORNA POSSÍVEL, POR OUTRO LADO, MOSTRAR UMA SEMELHANÇA ENTRE RELAÇÕES DE HETEROGENEIDADE, ENTRE DESPROPORÇÕES E ENTRE DISTÂNCIAS INFINITAS. PASCAL SENDO UM AUTOR QUE ENFATIZA AS DESPROPORÇÕES ACIMA DE TUDO, MOSTRAMOS QUE ELE COMPARA ESSAS DESPROPORÇÕES, NOMEADAMENTE PARA DELIMITAR O QUE O HOMEM NÃO CONHECE PERFEITAMENTE. A SEGUNDA PARTE ANALISA A PRÁTICA MATEMÁTICA DE PASCAL “EM PESO, NÚMERO E MEDIDA” : TRATA-SE DE MOSTRAR QUE NO MÉTODO DOS INDIVISÍVEIS DAS CARTAS DE A. DETTONVILLE, NO TRATADO DO TRIÂNGULO ARITMÉTICO E NA COMPARAÇÃO DAS LINHAS CURVAS E RETAS, SEMPRE O INFINITO (OU MELHOR, O INDEFINIDO) INTERVÉM COMO UM FATOR QUE PERMITE A COMPARABILIDADE DO QUE PARECIA INCOMPARÁVEL. A TERCEIRA PARTE FAZ UMA DISCUSSÃO FILOSÓFICA SOBRE O INFINITAMENTE PEQUENO E O INFINITAMENTE GRANDE, LEVANDO EM CONSIDERAÇÃO A PRÁTICA MATEMÁTICA DE PASCAL ANALISADA NA SEGUNDA PARTE. DISCUTIMOS A NATUREZA DOS “INDIVISÍVEIS”, “DIFERENÇAS” E “DISTÂNCIAS INFINITAS”. PROPOMOS QUE O “INFINITO” NA PRÁTICA MATEMÁTICA DE PASCAL É MELHOR COMPREENDIDO COMO UM “INDEFINIDO”, LIGANDO-O A UMA DISTINÇÃO ENTRE O SIGNIFICADO ABSOLUTO E O SIGNIFICADO RELATIVO DAS PALAVRAS. UMA EXCEÇÃO NA PRÁTICA MATEMÁTICA DE PASCAL É A GEOMETRIA PROJETIVA, ONDE DEVEMOS ACEITAR ELEMENTOS À DISTÂNCIA INFINITA. O “ENCONTRO” DOS DOIS INFINITOS, FINALMENTE, PERMITE MOSTRAR A RECIPROCIDADE DO INFINITO DE GRANDEZA E DO INFINITO DE PEQUENEZ. UMA DISCUSSÃO É FEITA SOBRE ESTE ASSUNTO, LIGANDO A PROPORÇÃO INVERSA ENTRE OS DOIS INFINITOS À GRANDEZA E À PEQUENEZ DO HOMEM, E AO CARÁTER PARADOXAL DE CERTAS VERDADES DE ACORDO COM PASCAL.