O projeto logicista de Frege

Uma reação muito comum a que estão sujeitos aqueles que se dispõem a ler Os Fundamentos da Aritmética, é o sentimento de terem sido enganados por Frege. Quem já passou por esta experiência recorda-se nitidamente da promessa, feita no §3, de que as questões acerca da natureza a priori ou a posteriori, sintética ou analítica das verdades aritméticas encontrariam ali uma resposta definitiva. Tanto os intérpretes tradicionais quanto os chamados revisionistas, procuram explicar esta postura aparentemente leviana, alegando que Os Fundamentos da Aritmética desempenha uma função puramente pedagógica, e que o não cumprimento do que fora inicialmente prometido, é perfeitamente desculpável, na medida em que serve à finalidade mais elevada de despertar no leitor a necessidade de uma investigação mais precisa dos fundamentos da aritmética. .. Sem querer desmerecer a interpretação vigente, não podemos deixar de observar que ela não faz juz ao retrato que o próprio Frege apresenta de sua obra. Com efeito, no §4, Frege afirma que a tarefa principal do livro é dar uma resposta à questão """"É o conceito de número definível?"""". Ao contrário da promessa feita no §3, o compromisso firmado por Frege, no § 4, não é desrespeitado pelo fato de a tese logicista não ter sido demonstrada, mas apenas tornada verossímil. Muito pelo contrário, ele é uma condição necessária para sua verdade, pois, se algo é impossível, a probabilidade de que ocorra é nula. Em outras palavras, ao contrário de servir apenas como um estímulo ao projeto logicista, Os Fundamentos da Aritmética é parte integrante deste esforço, na medida em que uma condição necessária para a sua realização é ali estabelecida de forma definitiva. .. O objetivo principal do nosso trabalho, é oferecer uma interpretação de Os Fundamentos da Aritmética que resgate o papel fundacional que esta obra desempenha no projeto logicista de Frege.