On degrees of exclusion within and among systems

O Problema da Exclusão das Cores impõe inter alia que a lógica deva olhar para arranjos conceituais no mundo. Isto representa o colapso do que Wittgenstein defendia na explicação tractariana da lógica (cf. 5.473 e 5.551). O tipo de estrutura lógica que nós encontramos dentro das proposições elementares não pode ser expresso em termos de verofuncionalidade, i.e., com produtos e somas lógicas. Além disso, uma vez que proposições elementares não podem ser capturadas adequadamente através da negação de um elemento repetido, o tipo de exclusão dentro de sistemas não pode ser a da contradição. Isto significa a emergência necessária da semântica em um domínio alegadamente sintático. Nós demandamos então novas ferramentas para expressar operadores não-neutros com escopos restritos e exclusões semânticas mais finas. Introduzo aqui, então, a noção de graus de exclusão interna e externa (de segunda ordem) a um sistema. Estes graus de exclusão podem não ser homogêneos, mas devem ser infinitos dependendo do sistema de proposições em que estivermos trabalhando. Ao longo do caminho, defendo que não podemos reduzir um sistema a outro sem distorções e que fazer isto é tampouco necessário.