A matemática na filosofia de Schopenhauer: Intuição versus demonstração por meio de um experimento

Schopenhauer opõe dois modos de se apreender o conhecimento matemático: intuição contra demonstração. Aqui, demonstração é a demonstração geométrica euclidiana a partir de princípios básicos e elementares. Intuição (em alemão, Anschauung ou Intuition) refere-se exatamente à apreensão imediata da noção a priori de espaço, ou seja, à intuição pura a priori de espaço. Para o filósofo alemão, esses dois tipos de conhecimento ocorrem por meio de duas faculdades distintas: a Razão (Vernunft), produtora dos conceitos utilizados na demonstração, e o Entendimento (Verstand), ligado às intuições. Os conceitos são formas transformadas das intuições e, por isso, menos confiáveis. Dessa forma, Schopenhauer propõe que a matemática deve ser aprendida pelo uso da intuição e não das demonstrações euclidianas. Nosso artigo investiga essa concepção schopenhauriana por meio do Teorema de Pitágoras. Apresentamos a proposta de Schopenhauer por meio de um experimento matemático, cujas conclusões serão tiradas pelo próprio leitor.