Descartes on the Role of Diagrams and Symbols in Mathematics

Descartes parece ter defendido até o final de sua vida que a imaginação exerce um papel fundamental na matemática. Como tornam patente tanto a representação puramente intelectual da cera quanto sua distinção entre ideia e imagem nas Meditações, o filósofo admitia que não dependemos de imagens para ter ideias de objetos extensos, existentes ou não. Todavia, ele também afirma que a imaginação torna o nosso conhecimento da extensão, da figura e do movimento “muito melhor” (beaucoup mieux). O principalobjetivo do presente artigo é examinar, particularmente por meio das Regras XIV-XVI e do Discurso do Método, como esse papel acessório exercido pela imaginação pode ser encontrado no uso de diagramas e simbolismo para auxiliar a invenção matemática. Defenderemos que, ao passo que Descartes considerava a linguagem (ordinária) como uma fonte de erro, preconceito eobscuridade, ele também acreditava que um uso adequado de sinais matemáticos seria capaz de proporcionar distinção às nossas ideias, como também o faria (a possibilidade remota de) uma linguagem filosófica universal.