ABORDAGENS DA CONSTRUTIVIDADE MATEMÁTICA

O CONCEITO DE CONSTRUTIVIDADE É MUITO DISCUTIDO NO CAMPO DA FUNDAMENTAÇÃO E DA FILOSOFIADA MATEMÁTICA. ENTRETANTO, NÃO HÁ CONSENSO SOBRE SUA DEFINIÇÃO. ESTE TRABALHO SE PROPÕE ADEFINIR E ANALISAR ABORDAGENS DESSE CONCEITO NO CONTEXTO DA MATEMÁTICA CLÁSSICA E INTUICIO-NISTA. PARA TANTO, APRESENTAMOS DUAS ABORDAGENS, A TRADICIONAL E A DE PRODUÇÃO RELATIVA DECONJUNTOS, E AS ANALISAMOS NOS CONTEXTOS DA TEORIA DE CONJUNTOS CLÁSSICA ZFC E DAS TEORIASDE CONJUNTOS INTUICIONISTAS IZF E CZF.ARGUMENTAMOS QUE A ABORDAGEM TRADICIONAL, DEFINIDA COM BASE NO USO COMUM DO TERMO CONS-TRUTIVIDADE NO CONTEXTO DA PRÁTICA MATEMÁTICA, NÃO É ADEQUADA PARA TEORIAS DE CONJUNTOSCLÁSSICAS DEVIDO A SUA INSTABILIDADE POR EQUIVALÊNCIA LÓGICA. DITO DE OUTRA FORMA, SENTENÇASCONSTRUTIVAS SERIAM EQUIVALENTES A SENTENÇAS NÃO CONSTRUTIVAS. JÁ PARA TEORIAS DE CONJUNTOS IN-TUICIONISTAS, QUE SE PROPÕEM A SER CONSTRUTIVAS, ARGUMENTAMOS QUE A ABORDAGEM TAMBÉM NÃOÉ ADEQUADA DEVIDO AO FATO DE CONTEREM TEOREMAS NÃO CONSTRUTIVOS SEGUNDO ESSA ABORDAGEM.JÁ A ABORDAGEM DE PRODUÇÃO RELATIVA DE CONJUNTOS POSSUI ESTABILIDADE POR EQUIVALÊNCIA LÓGICAE SE MOSTRA ADEQUADA PARA DISCUTIR A CONSTRUTIVIDADE DE SENTENÇAS. ENTRETANTO, SUA DEFINIÇÃOSOMENTE SE APLICA À TEORIA DE CONJUNTOS CLÁSSICA ZFC. FINALIZAMOS O TRABALHO COM A PROPOSTADE UMA ADAPTAÇÃO DA ABORDAGEM DE PRODUÇÃO RELATIVA DE CONJUNTOS QUE POSSA SER APLICADA ATEORIAS NÃO CLÁSSICAS, CHAMADA DE ABORDAGEM DE MODELOS MINIMAIS