Da computação paraconsistente à computação quântica

As diferentes interpreta¸c˜oes da mecˆanica quˆantica levanta s´erios problemas filos´oficos a respeito da natureza do mundo f´ýsico e do estatuto das teorias f´ýsicas. Tais interpreta¸c˜oes desempenham um papel importante na compreens ˜ao dos modelos de computa¸c˜ao quˆantica, e por sua vez os modelos de computa¸c˜ao quˆantica abrem a possibilidade de se confrontar as teses filos´oficas que se atrevem a responder a tais problemas. Apesar das relevantes e surpreendentes promessas de uso pragm´atico e tecnol´ogico da computa¸c˜ao quˆantica, n˜ao ´e por essa vereda que caminha este trabalho: o que aqui se oferece ´e um novo paradigma de computa¸c˜ao (um modelo de computa¸c˜ao baseado no paradigma paraconsistente), e se prop˜oe uma nova interpreta¸c˜ao da computa¸c˜ao quˆantica atrav´es desse novo paradigma, dessa forma colaborando simultaneamente na discuss˜ao filos´ofica a respeito da no¸c˜ao de computabilidade e da mecˆanica quˆantica. O presente trabalho introduz a defini¸c˜ao do que ser´a chamado de modelo de m´aquinas de Turing paraconsistentes (MTPs). Tal modelo de computa¸c˜ao ´e uma generaliza¸c˜ao do modelo cl´assico de m´aquinas de Turing. No modelo de m´aquinas de Turing paraconsistentes, diferentemente do modelo cl´assico, permite-se a execu¸c˜ao de m´ultiplas instru¸c˜oes de maneira simultˆanea, dando lugar a multiplicidade de s´ýmbolos em diferentes casas da fita, multiplicidade de estados e multiplicidade de posi¸c˜oes da m´aquina. Considerando que tal multiplicidade de configura¸c˜oes, embora essencial nas MTPs, pode ser interpretado como incoerˆencias com respeito as m´aquinas de Turing cl´assicas, permite-se acrescentar condi¸c˜oes de consistˆencia e inconsistˆencia na execu¸c˜ao das instru¸c˜oes nas MTPs, o que servir´a ent˜ao para controlar o estado de incoerˆencia do sistema. Depois de apresentar o modelo de MTPs, s˜ao descritos os modelo de m´aquinas de Turing quˆanticas (MTQs) e o modelo de circuitos quˆanticos (CQs), ambos introduzidos inicialmente por David Deutsch, os quais s˜ao,respectivamente, generaliza¸c˜oes do modelo de m´aquinas de Turing cl´assicas e de circuitos booleanos cl´assicos usando as leis da mecˆanica quˆantica. Finalmente, estabelecem-se rela¸c˜oes entre o modelo de MTPs e os modelos de computa¸c˜ao quˆantica, simulando algoritmos quˆanticos simples (um CQ que soluciona o chamado problema de Deutsch e um CQ que soluciona.o chamado problema de Deutsch-Josza) e mostrando que o paralelismo quˆantico, uma caracter´ýstica essencial da computa¸c˜ao quˆantica, pode.em alguns casos ser simulado por meio de MTPs. Dessa forma, apesar de o particular modelo de MTPs aqui apresentado ter algumas restri¸c˜oes na.simula¸c˜ao de certas caracter´ýsticas da computa¸c˜ao quˆantica, abre-se a possibilidade de se definir outros modelos de MTPs de maneira a simular tais.caracter´ýsticas. Em resumo, o presente trabalho, na medida em que oferece um novo paradigma de computa¸c˜ao (a saber, a computa¸c˜ao paraconsistente) e uma nova interpreta¸c˜ao dos modelos de computa¸c˜ao quˆantica (a saber, a interpreta¸c˜ao da computa¸c˜ao quˆantica atrav´es da computa¸c˜ao paraconsistente) contribui para a discuss˜ao filos´ofica a respeito da interpreta¸c˜ao dos modelos de computa¸c˜ao quˆantica, e possivelmente da interpreta¸c˜ao da pr´opria mecˆanica quˆantica. Contudo, n˜ao menos importante ´e o fato de que, apesar de o presente trabalho n˜ao pretender se dedicar a quest˜oes puramente t´ecnicas da computabilidade, ele de fato abre um imenso campo de investiga¸c˜ao a respeito da computa¸c˜ao relativizada a l´ogica e suas implica¸c˜oes – no caso presente, relativizada `a l´ogica paraconsistente.