Lógica positiva: plenitude, potencialidade e problemas: do pensar sem negação

O trabalho estuda o papel da negação na lógica, abordando os fragmentos positivos da lógica proposicional, de forma a atender a dois problemas: a obtenção de teoremas de completude independentes da negação e o problema de paradoxos positivos, como o Paradoxo de Curry..Para o fragmento clássico, estuda-se o método construtivo de completude proposto por Leon Henkin. Investigam-se as razões pelas quais este método não pode ser estendido para fragmentos não-clássicos que conseguem evitar a ocorrência da objeção de Haskel Curry como, por exemplo, os das lógicas n-valentes de Jan Lukasiewicz e os (por nós denominados) intuicionistas de Wilhelm Ackermann, quer pelas características da implicação, quer pela presença de um tipo de argumento infinito..O estudo conjunto do método de Henkin e do fenômeno da trivialidade positiva permite estabelecer um processo de decidibilidade da lógica positiva clássica através de um sistema de tablôs que utiliza somente recursos metalinguísticos positivos, e propor uma rediscussão a respeito do papel da negação em lógica através do conceito de paratrivialidade. Nesse contexto discutimos, do ponto de vista conceitual, a relação da lógica positiva com o infinito, as possibilidades de se obter uma lógica de primeira ordem completa sem negação e o vínculo filosófico entre verdade e significado.