Newton e Berkeley:.As críticas aos fundamentos do Método das Fluxões.n’O Analista

Resumo.Newton manifesta em sua careira matemática uma posição crítica quanto aos métodos matemáticos inspirados no estilo analítico. O curioso é que o seu próprio trabalho não escapa da sua própria avaliação. O método das fluxões, que uma das suas principais contribuições no campo da matemática, sofre modificações com a finalidade de se tornar mais bem fundamentado. Isso significa sim um direto abandono dos procedimentos analíticos (que marca a fase inicial de sua carreira) para assumir uma técnica que estaria muito mais próxima dos procedimentos sintéticos dos geômetras antigos. Por sua vez, Berkeley, em O Analista (1734) realiza uma profunda avaliação desses novos procedimentos matemáticos, entre eles está essa principal contribuição de Newton. Visto que se constrói a critica berkeleyana a partir do trabalho de Newton já reavaliado e fundamentado no estilo sintético, o que se pretende nesse trabalho é localizar o porquê do próprio Berkeley não considerar os esforços de Newton para bem fundamentar o método das fluxões. Para isso, trabalha-se com duas hipóteses: seria Newton, na perspectiva de Berkeley, alguém incompetente em aplicar as suas próprias exigências? Ou ainda, estaria Berkeley exigindo um padrão de rigor muito mais rígido, para fundamentar a matemática, em comparação com aquele que Newton aceitou para seu método? Veremos que ambas as hipóteses se aplicam, porém, cabe identificar as peculiaridades com que isso se manifesta no texto de O Analista..Palavras-chave: Rigor – Fluxões – Inteligibilidade – Análise – Síntese – Infinitamente pequeno.