O PROBLEMA DA DIVISIBILIDADE INFINITA DO ESPAÇO: UM EXAME DA GEOMETRIA SEGUNDO HUME

O CONCEITO DE ESPAÇO APRESENTADO POR HUME ESTABELECE SUA FUNDAÇÃO SOBRE A DISPOSIÇÃO DOS PONTOS SENSÍVEIS INDIVISÍVEIS, DOS QUAIS NOS TORNAMOS CIENTES A PARTIR DO PRINCÍPIO DA CÓPIA. PARA MELHOR COMPREENSÃO, ESTE PRINCÍPIO SERÁ DEVIDAMENTE APRESENTADO, DEMONSTRANDO COMO, A PARTIR DELE E DA DISTINÇÃO DE RAZÃO, A MENTE TEM ACESSO ÀS IDEIAS SIMPLES POR UM EXERCÍCIO DE ATENÇÃO DA IMAGINAÇÃO. É NESTE PRIMEIRO MOMENTO EM QUE SÃO ESTABELECIDOS OS ALICERCES PARA QUE HUME RESPONDA OS QUESTIONAMENTOS SOBRE SEU CONCEITO DE ESPAÇO E DE INFINITO. A SEGUIR, FAREMOS UMA BREVE JORNADA PELA FILOSOFIA ANTIGA E MODERNA, PARA TRAZER AO DEBATE ALGUNS DOS CONCEITOS DE ESPAÇO E DE INFINITO CONSTRUÍDOS NOS PERÍODOS ANTERIORES AO DE HUME. O ESPAÇO, PARA ELE, É CONSTITUÍDO DE PONTOS SENSÍVEIS INDIVISÍVEIS E ESTA DEFINIÇÃO OFERECE DIVERSOS PROBLEMAS PARA O FUNCIONAMENTO ADEQUADO DA GEOMETRIA EUCLIDIANA. DE MODO SEMELHANTE, PROCURAREMOS MOSTRAR QUE SEU PRÓPRIO CONCEITO É JULGADO INSATISFATORIAMENTE CONSTRUÍDO, COMO APONTAM ALGUNS COMENTADORES QUE CONSIDERAM HUME COMO UM MAU MATEMÁTICO OU COMO NEGLIGENTE AO ADOTAR UM CONCEITO DE ESPAÇO QUE, SEGUNDO SUAS ALEGAÇÕES, NÃO É APOIADO PELO PRINCÍPIO DA CÓPIA. AO SALVAR A VALIDADE DE SEUS CONCEITOS, ELE LANÇA DÚVIDAS SOBRE A VALIDADE DA GEOMETRIA EUCLIDIANA, UMA VEZ QUE OS PONTOS INDIVISÍVEIS DOS QUAIS O ESPAÇO É FORMADO INVALIDAM ALGUNS DE SEUS PRINCIPAIS TEOREMAS, COMO O DA BISSECÇÃO E O TEOREMA DE PITÁGORAS. HUME SOLUCIONA ESTE DILEMA APRESENTANDO UM NOVO CRITÉRIO DE COMPARAÇÃO PELO QUAL É POSSÍVEL ATESTAR A IGUALDADE OU DESIGUALDADE DE OBJETOS GEOMÉTRICOS. ALÉM DISSO, PROCURAREMOS MOSTRAR QUE ESTE MÉTODO PROPOSTO POR HUME NOS PERMITE TAMBÉM CORRIGIR, SEMPRE QUE NECESSÁRIO, OS NOSSOS JUÍZOS CONCERNENTES À IGUALDADE OU DESIGUALDADE ENTRE OBJETOS GEOMÉTRICOS COMPARADOS.