Questões metodológicas e ontológicas nas práticas matemáticas de Descartes e Newton

RESUMO.Os estudos matemáticos de Descartes e Newton têm consequências importantes tanto no que diz respeito á metodologia quanto à metafísica. A crítica de Newton dirigida à matemática cartesiana é determinante para a prática matemática de Newton e, conseqüentemente, para suas diversas implicações e, portanto, constitui um ponto central de investigação para esta dissertação. A essa crítica, segue-se uma passagem do método analítico para o sintético, conhecida como a “virada metodológica” de Newton, em que o elemento principal refere-se ao caráter não representativo de alguns dos termos utilizados nas equações analíticas, particularmente, das grandezas infinitamente pequenas. Considerando que o método cartesiano e seus fundamentos epistemológicos estão diretamente assentados em uma ontologia relacional, a crítica a esse mesmo método revela a total discordância com a ontologia que está relacionada a ele. Da mesma forma, a crítica de Newton à concepção cartesiana de movimento evidencia o caráter realista de sua ontologia, na medida em que conduz diretamente à formulação do conceito de espaço absoluto. Embora o enfoque da discussão considerada aqui seja prioritariamente matemático, as dificuldades de ordem mecânica que a concepção cartesiana de movimento suscita, fornecem a Newton uma outra via para refutar os princípios metafísicos assumidos por Descartes e, como conseqüência disso, erguer seus próprios fundamentos...Palavras-chave: .1. Análise; 2. Síntese; 3. Mathesis Universalis; 4; Pappus.