REVISITANDO O TEOREMA DE FREGE

NESTE TRABALHO, ABORDAMOS O TEOREMA DE FREGE SOB UMA PERSPECTIVA T´ECNICA. PRIMEIRAMENTE, PROPOMOS UMA CARACTERIZAC¸ ˜AO GERAL DE LINGUAGENS DE SEGUNDA ORDEM QUE SEJAM ADEQUADAS PARA FORMALIZAR QUAISQUER TEORIAS FREGEANAS – TEORIAS QUE RESULTAM DA INTRODUC¸ ˜AO DE UM OU MAIS PRINC´ıPIOS DE ABSTRAC¸ ˜AO A UM SISTEMA DEDUTIVO DE L´OGICA DE SEGUNDA ORDEM; FORNECEMOS UMA SEMˆANTICA E UM SISTEMA DEDUTIVO PARA ESSAS LINGUAGENS E ELABORAMOS ALGUNS RESULTADOS METATE´ORICOS ACERCA DESSE SISTEMA. EM SEGUNDO LUGAR, APRESENTAMOS UMA EXPOSIC¸ ˜AO DETALHADA DA PROVA DO TEOREMA DE FREGE, ENUNCIADO COMO UMA RELAC¸ ˜AO ENTRE A ARITM´ETICA DE FREGE E A ARITM´ETICA DE DEDEKIND-PEANO. POR FIM, PROVAMOS A EQUICONSISTˆENCIA ENTRE ESSAS TEORIAS E A ARITM´ETICA DE PEANO DE SEGUNDA ORDEM.