Semânticas de traduções possíveis

Em 1990, Walter Carnielli propôs uma nova e original abordagem à semântica formal de lógicas não-clássicas, a assim denominada SEMÂNTICA DE TRADUÇÕES POSSÍVEIS. Dada uma lógica não-clássica L, tratava-se de buscar um conjunto de TRADUÇÕES desta lógica em lógicas polivalentes, conjunto este cuja combinação nos viria a fornecer uma semântica correta e completa para L. Em particular, se L não fosse caracterizável por matrizes finitas, isto é, se não dispusesse de uma semântica verofuncional, poderíamos de certa forma recuperar esta verofuncionalidade apenas aceitando interpretar cada uma de suas fórmulas como o conjunto de todas as suas traduções possíveis. Se L já fosse ela própria uma lógica polivalente, então bastaria tomar como única tradução a função identidade. Não obstante a evidente generalidade deste método, até recentemente poucos outros exemplos de lógicas dotadas de semânticas de traduções possíveis eram conhecidos...Na presente dissertação, concentramo-nos principalmente nas lógicas ditas PARACONSISTENTES, isto é, aquelas que nos permitem lidar com sistemas inconsistentes porém não-triviais, produzidas a partir do trabalho do lógico brasileiro Newton da Costa. As lógicas paraconsistentes nos permitem explorar o significado e o funcionamento da contradição nas linguagens formais. Na década de 40, o filósofo Wittgenstein já manifestara uma visão bastante heterodoxa do papel da contradição na matemática, daí investigarmos na primeira parte deste trabalho as possíveis relações entre Wittgenstein e a paraconsistência. Em seguida, no campo mais técnico, mostramos como fornecer semânticas de traduções possíveis para cada cálculo da hierarquia proposta originalmente por da Costa, CN, 1 < n < w, bem como para os cálculos de onze outras hierarquias relacionadas. Além disso, a partir das semânticas de traduções possíveis para os cálculos destas hierarquias, mostramos como construir-lhes limites dedutivos inferiores e superiores, a maior parte deles definidos aqui pela primeira vez...Uma série de problemas e resultados relacionados às semânticas de traduções possíveis é apresentada e comentada. Mostramos a relevância deste tipo de semântica ao estudo das COMBINAÇÕES ENTRE LÓGICAS e da DUALIDADE ENTRE LÓGICAS. Observamos que as semânticas de traduções possíveis não devem necessariamente se basear em lógicas polivalentes, mas podem se basear em lógicas quaisquer, como por exemplo as lógicas modais. Diversos resultados conhecidos na literatura acerca dos cálculos paraconsistentes acima mencionados são expostos, e vários são corrigidos.