Sobre a distinção entre os usos imanente e transcendente do conceito de infinito na Crítica da Razão Pura

A partir da Crítica da Razão Pura, respondemos à seguinte pergunta: o que caracteriza os usos imanente e transcendente do conceito de infinito? Para o exame do uso transcendente, elegemos as duas antíteses que compõem respectivamente as duas primeiras antinomias cosmológicas da razão pura. A primeira antítese determina que o universo é infinito no espaço e eterno no tempo; ao passo que a segunda estabelece que é infinita a série completa da divisão das partes das substâncias compostas. Concluímos que ambas as antíteses são falsas e transcendentes porque implicitamente assumem o ponto de vista do realismo transcendental, o que as leva a conceber o universo e a série inteira das partes das substâncias como totalidades existentes em si e a atribuir a essas duas entidades assim concebidas uma infinidade atual. Já o uso imanente do conceito de infinito é contemplado em duas ocasiões. Em primeiro lugar, ao tratarmos da transformação das idéias constitutivas de universo espaço-temporal e de totalidade das partes das substâncias materiais em idéias regulativas. Neste caso, também o infinito deixa de ser uma propriedade das coisas em si e transfigura-se no simples conceito de uma regra da razão. Em segundo lugar, ao analisarmos as teses de Kant sobre a matemática e o modo como tais teses prevêem o uso legítimo e imanente do conceito de infinito pela geometria, aritmética, álgebra e cálculo.