Sobre quantificadores: uma formalização do quantificador 'quase sempre'

O objetivo deste trabalho é, em um primeiro momento, fazer um estudo detalhado sobre quantificadores, os quais são estudados desde Aristóteles [384-322 a. C.]. Apresentamos algumas concepções sobre quantificadores generalizados, a saber, a concepção de Mostowski (1957), criada com o intuito de formalizar alguns conceitos matemáticos, e a concepção de Barwise e Cooper (1981), desenvolvida para tentar aproximar a lógica da linguagem natural. Com este estudo, concluímos que não há uma definição geral de quantificadores e, por isso, trabalhos como o de Sette, Carnielli e Veloso (1999), no qual introduziram a Lógica do Ultrafiltro, são .importantes. A Lógica do Ultrafiltro estende a lógica clássica de primeira ordem por meio do acréscimo de um novo quantificador, o qual é chamado de quantificador ‘quase sempre’. Assim, em um segundo momento, formalizamos algebricamente este novo quantificador introduzido pela Lógica do Ultrafiltro. Introduzimos a lógica proposicional do ‘quase sempre’, que estende o cálculo proposicional clássico pela adição de um novo operador, em um sistema hilbertiano, e depois em um sistema de cálculo de sequentes.