Tópicos em Teoria de Quase-conjuntos e Filosofia da Física Quântica

Segundo alguns autores, a Mecâncica Quântica não-relativista é compatível com duas postura metafísicas distintas: uma em que os objetos com os quais ela trata são indivíduos, e outra, na qual esse objetos são não-indivíduos. Neste trabalho consideramos a segunda opção, buscando explicar em que sentido podemos entender esta não-individualidade, e como podemos tratar formalmente com esta noção. Uma resposta possível, a que será considerada neste trabalho, é que podemos utilizar uma teoria de Quase-Conjuntos Q, que trata formalmente com certos intens que podem ser entendidos como representando não-indivíduos, no sentido de que nem a identidade nem a diferença fazem sentido para eles. Duas questões relacionadas com a teoria de Quase-Conjuntos serão tratadas. O primeiro é uma conseqüência da particular maneira como os não-indivíduos são representados na teoria Q. Sem a noção de identidade para estes itens, torna-se difícil generalizar as definições usuais de cardinal para coleções de não indivíduos, já que a identidade é necessária nestes casos. Assim, apresentaremos uma definição para cardinais finitos distinta das usuais, que possa envolver os casos em que objetos sem identidade estejam presentes. O segundo problema que discutiremos consiste em uma aplicação da teoria Q. Apresentaremos uma lógica de primeira ordem cuja motivação principal consiste em falar adequadamente de não-indivíduos, que podem obedecer a uma relação primitiva de indistinguibilidade, mas não obedecem a relação de identidade. Exibiremos uma semântica para esta lógica tendo a teoria Q como metalinguagem, e argumentaremos que, em geral, ela preserva as motivações para se propor tal lógica. Por fim, generalizamos esta semântica para linguagens de primeira ordem em geral, permitindo que itens que representam os não-indivíduos estejam no domínio de interpretação.