Uma introdução ao Paradoxo da predição

UMA INTRODUÇÃO AO PARADOXO DA PREDIÇÃO..O paradoxo da predição pode ser enunciado do seguinte modo: Um professor anuncia aos seus alunos que realizará um único teste surpresa na semana que se segue. Emitido o anúncio, um aluno objeta ao seu professor afirmando que seria impossível a realização de um teste surpresa na próxima semana e, para demonstrá-lo, oferece o seguinte raciocínio: suponhamos que se o teste não houvesse sido realizado nos dias que antecedessem à sexta-feira, então ele somente poderia ser realizado na sexta. Entretanto, dado que o teste não houvera sido realizado nos dias que antecedem à sexta-feira, poderia-se saber na quinta-feira que o teste seria realizado na sexta e, deste modo, o teste não poderia ser mais surpreendente. Consequentemente, a sexta-feira seria eliminada enquanto dia no qual seria possível a realização de um teste surpresa. Mas, o teste surpresa não poderia, por exemplo, ser realizado na quinta-feira? A esta pergunta, o aluno responderia do seguinte modo: Observemos que, para que o teste pudesse se realizar na quinta-feira, ele não poderia ter sido realizado nos dias que antecedem a este dia. Logo, posto que um teste surpresa não poderia ser realizado na sexta-feira e dado que, por hipótese, ele, também, não fora realizado nos dias que antecederam à quinta, então, na quarta-feira, poderíamos saber que o teste seria realizado na quinta-feira, e, portanto, o teste novamente não seria surpreendente. Torna-se óbvio que a reprodução deste raciocínio permitirá a eliminação de todos os demais dias da semana e, em conseqüência disto, a conclusão de que é impossível a realização de um teste surpresa que esteja em conformidade com anúncio do professor...O problema existente na formulação acima é que, aparentemente, um teste surpresa tal como descrito no anúncio, além de ser logicamente possível, é regularmente realizado pelos nossos professores. Porém, possuímos um raciocínio que é aparentemente exato e que demonstra uma proposição contraditória à afirmação anterior. Deste modo, ao tratarmos do paradoxo da predição, estaremos lidando, historicamente, com as hipóteses de que o problema, quer se trate de um erro ou de um paradoxo, possa estar contido no anúncio ou no raciocínio que se convencionou denominar de raciocínio de eliminação. Estas hipóteses iniciais determinarão o conteúdo das soluções historicamente apresentadas através de uma oscilação entre a existência de uma auto-contradição contida no anúncio propõe, entre a existência de um contra-exemplo a algum princípio epistêmico ou pragmático utilizado no racio´cinio de eliminação o qual é normalmente utilizado ou, então, na existência de um erro produzido na aplicação dos procedimentos dedutivos deste raciocínio.