WITTGENSTEIN X GÖDEL: REFLEXÕES SOBRE O TEOREMA DA INCOMPLETUDE

NO APÊNDICE I DE SEUS "REMARKS ON THE FOUNDATIONS OF MATHEMATICS"( WITTGENSTEIN ET AL. 1990), WITTGENSTEIN ELABORA UMA INTERPRETAÇÃO DIFERENTE SOBRE O PRIMEIRO TEOREMA DA INCOMPLETUDE DE GÖDEL, AO QUAL PASSAMOS A NOS REFERIR COMO "TEOREMA DE GÖDEL"OU "TEOREMA DA INCOMPLETUDE". ESSA NOMENCLATURA SURGE DO RECONHECIMENTO QUE O CHAMADO "SEGUNDO TEOREMA DA INCOMPLETUDE" NADA MAIS É DO QUE UM COROLÁRIO DO PRIMEIRO. O FILÓSOFO PRETENDE REAVALIAR A CONCLUSÃO GÖDELIANA SEGUNDO A QUAL HÁ FÓRMULAS VERDADEIRAS, MAS QUE NÃO SÃO DEMONSTRÁVEIS EM SISTEMAS FORMAIS CAPAZES DE REPRESENTAR UMA QUANTIDADE SUFICIENTE DA TEORIA ARITMÉTICA. DE UM LADO, A REAÇÃO INICIAL DE GÖDEL E OUTROS COMENTADORES FOI QUE WITTGENSTEIN NÃO HAVIA ENTENDIDO A PROVA. POR OUTRO LADO, COMENTADORES RECENTES ENXERGAM COMENTÁRIOS VALIOSOS NOS ESCRITOS WITTGENSTEINIANOS: ALGUNS COMENTADORES, COMO JULIET FLOYD E HILARY PUTNAM, FAZEM UMA DISTINÇÃO ENTRE A PROVA MATEMÁTICA E A PROSA FILOSÓFICA QUE CIRCUNDA O TEOREMA, TORNANDO POSSÍVEL ENTENDER AS CONSIDERAÇÕES DE WITTGENSTEIN. POR FIM, AS CONSIDERAÇÕES DE WITTGENSTEIN SÃO UTILIZADAS PARA ENTENDER COMO O TEOREMA DE GÖDEL PODE OCORRER EM SISTEMAS DE LÓGICA NÃO-CLÁSSICOS COMO A LÓGICA PARACONSISTENTE.